题目内容
已知函数．
（1）当时，证明函数只有一个零点；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．
圆与圆的位置关系为 ．
设函数f（x）＝ln＋（a＞0）．
（1）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）求证：当n∈N*且n≥2时，＋＋＋…＋<ln n．
已知＝（cos 40°，sin 40°），＝（sin 20°，cos 20°），则等于（ ）
A．1 B． C． D．
已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：．
已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）为曲线上任意一点，求的取值范围．
已知点是椭圆上的任意一点，，是它的两个焦点，为坐标原点，动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于，两点且，求面积的取值范围．
下列命题正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
设、分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
．
时，证明函数
只有一个零点；在区间
上是减函数，求实数
的取值范围．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案．时，证明函数只有一个零点；在区间上是减函数，求实数的取值范围．名校课堂系列答案
与圆
的位置关系为 ．
＋
（a＞0）．
＋
＋
＋…＋
<ln n．
＝（cos 40°，sin 40°），
＝（sin 20°，cos 20°），则
等于（ ）
C．
D．
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
．
，数列
的前
项和为
，求证：
．
中，直线
的参数方程是
（
是参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
与曲线
的位置关系；
为曲线
上任意一点，求
的取值范围．
是椭圆
上的任意一点，
，
是它的两个焦点，
为坐标原点，动点
满足
．
的轨迹
的方程；
交轨迹
于
，
两点且
，求
面积
的取值范围．
、
分别为双曲线
的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点
，满足
，且
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （ ）
B．
D．