题目内容

等比数列{an}的各项均为正数且a4a7+a5a6=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A、12
B、10
C、8
D、2+log35
考点：等比数列的通项公式,对数的运算性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由a4a7+a5a6=18，利用等比数列的性质可得：a4a7=a5a6=9=an•a11-n，再利用对数的运算法则即可得出．
解答： 解：∵a4a7+a5a6=18，由等比数列的性质可得：a4a7=a5a6=9=an•a11-n（n∈N*，n≤10），
∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2•…a10）=log395=10．
故选：B．
点评：本题考查了等比数列的性质、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，焦距是短轴长的两倍，则m的值为（　　）
A、
1
5
B、
1
2
C、
1
4
D、4
若函数f（
1
x
）=
1
1+x
，则函数f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=1+x（x≠0且x≠-1）
B、f（x）=
x
x+1
（x≠0且x≠-1）
C、f（x）=
1
x+1
（x≠0且x≠-1）
D、f（x）=x（x≠0且x≠-1）
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若?x∈[0，
π
2
]，都有f（x）-c≤0，求实数c的取值范围．
以双曲线
x2
4
-
y2
9
=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）
A、y2=4x
B、y2=16x
C、y2=8x
D、y2=-8x
已知函数f（x）=
1-ax2
ex
（a∈R），
（1）若a=
1
3
，求函数f（x）的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
设函数f（x）的定义域为实数集R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2，则函数g（x）=ex+
2f(2011)
ex+1
的最小值是
 
．
若x∈R，则x=2”是“（x-2）（x-1）=0”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
log168+(
8
125
)-
2
3
=
 
．

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