Question

【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得＝80，＝20，＝184，＝720.

(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程＝x＋；

(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程＝x＋中，b＝，＝－ ，其中，为样本平均值．

Answer 1

【答案】(1) y＝0.3x－0.4.(2) x与y之间是正相关;(3) 1.7(千元)．

【解析】试题分析：

（1）根据题中所给的数据及公式求得和，即可得到线性回归方程。（2）结合（1）中求得的的正负进行判断即可。（3）在（1）中求得的方程中，当时求出的的值即为预测值。

试题解析：

(1)由题意知n＝10，，

又 ，

，

∴，

∴。

∴所求线性回归方程为。

(2)∵，

∴变量y的值随x值的增加而增加，

∴故x与y之间是正相关．

(3)当x＝7时，（千元）

故当该家庭的月收入为7千元时，可预测该家庭的月储蓄为千元。