题目内容

已知f（x）=x2-2009x，若f（m）=f（n），m≠n，则f（m+n）=
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由f（m）=f（n）得到m，n关于对称轴x=
2009
2
对称，从而m+n=2009，代入函数式求出即可．
解答： 解：∵f（m）=f（n），m≠n
∴（m，0），（n，0）关于对称轴x=
2009
2
对称，
∴m+n=2009，
∴f（2009）=20092-2009•2009=-0．
故答案为：0．
点评：本题考察了二次函数的图象及性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）满足以下条件：
①在x=1时有极值；
②曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-3y+2=0垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设直线l1：y=kx与函数f（x）的图象有三个不同的交点A，B，C，且|AB|=|BC|=5，求直线l的斜率k的值；
（Ⅲ）设g（x）=6lnx-m，若存在x∈[
1
e
，e]，使g（x）＜f（x），求实数m的取值范围．
对任意实数，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，则a3的值为
 
．
设不等式组
x≥0
y≤2
ax-y+2≤0
表示区域为D，且圆x2+y2=4在D内的弧长为
π
2
，则实数a的值等于
 
．
对于任意a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=
.
1-1
1loga(x-1)
.
的反函数f-1（x）的图象经过的定点的坐标是
 
．
如果f（x+π）=f（x），f（|x|）=f（x），则f（x）可能是
 
．
命题“?数列{an}，{bn}既是等差数列，又是等比数列”（　　）
A、是特称命题并且是假命题
B、是全称命题并且是假命题
C、是特称命题并且是真命题
D、是全称命题并且是真命题
函数y=2sin（πx+
π
3
）的最小正周期为（　　）
A、π
B、2
C、2π
D、
1
2
已知α∈（-
π
2
，0），sin（-α-
3
2
π）=
5
5
，则sin（-π-α）=（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、-
2
5
5

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