Question

如果{a_n}为等比数列，其中a_m=n，a_n=m，m≠n，求a_（m+n）．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：设等比数列的公比为q，由a_m=n，a_n=m，m≠n即有q≠1，由等比数列的通项公式可得q，再由通项即可得到所求．

解答： 解：设等比数列的公比为q，
由a_m=n，a_n=m，m≠n即有q≠1
则

an

am

=q^n-m=

m

n

，
解得q=(

m

n

)

1

n-m

，
则有a_m+n=a_mqⁿ=n•(

m

n

)

n

n-m

．

点评：本题考查等比数列的通项公式和性质，考查运算能力，属于基础题．