Question

8．已知集合A={y|y=2^x-1，x∈R}，B={x|x-x²＞0}，则A∩B=（　　）

• A． （-1，+∞）
• B． （-1，1）
• C． （-1，0）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=2^x-1＞-1，得到A=（-1，+∞），
由B中不等式变形得：x²-x＜0，即x（x-1）＜0，
解得：0＜x＜1，即B=（0，1），
则A∩B=（0，1），
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．