Question

在△ABC中，

AB

=

c

，

AC

=

b

．若点D满足

BD

=3

DC

，则

AD

=（　　）

• A、-

  3

  4

  b

  +

  7

  4

  c

• B、

  3

  4

  b

  -

  1

  4

  c

• C、

  3

  4

  b

  +

  1

  4

  c

• D、

  1

  4

  b

  +

  3

  4

  c

Answer 1

考点：向量加减混合运算及其几何意义

专题：平面向量及应用

分析：由题意先求出

BC

，

BD

，再求出

AD

．

解答： 解：在△ABC中，

AB

=

c

，

AC

=

b

；如图；
∴

BC

=

AC

-

AB

=

b

-

c

，
又

BD

=3

DC

，
∴

BD

=

3

4

BC

=

3

4

（

b

-

c

）；
∴

AD

=

AB

+

BD

=

c

+

3

4

（

b

-

c

）=

3

4

b

+

1

4

c

；
故选：C．

点评：本题考查了平面向量的基本应用问题，解题时应结合图形标出向量，从而解答问题．