题目内容
已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，若x+y+a≥0恒成立，则实数a的取值范围 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：将圆的参数方程代入所求的关系式，将参数a分离出来，研究不等式另一侧的最值确保恒成立即可．
解答：
解：P（cosθ，1+sinθ），则
∵x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0恒成立，
∴a≥-（cosθ+sinθ）-1=-
sin（θ+
）-1，
∴a≥
-1．
故答案为：a≥
-1．
∵x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0恒成立，
∴a≥-（cosθ+sinθ）-1=-
| 2 |
| π |
| 4 |
∴a≥
| 2 |
故答案为：a≥
| 2 |
点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及恒成立问题和正弦函数的值域问题，属于基础题．
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