Question

直线l与直线y=1，直线x=5分别交于P，Q两点，PQ中点为M（1，-1），则直线l的斜率是（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：通过直线l与直线y=1，x=7分别交于点P、Q，推出坐标，利用中点坐标公式可求得a，b的值，从而可求直线l的斜率．

解答： 解：∵直线l与直线y=1，x=5分别交于点P，Q，
∴P，Q点的坐标分别为：P（a，1），Q（5，b），
∵线段PQ的中点坐标为M（1，-1），
∴由中点坐标公式得：

a+5

2

=1，

1+b

2

=-1，
∴a=-3，b=-3；
∴直线l的斜率k=

b-1

5-a

=

-4

8

=-

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查中点坐标公式的应用，直线的斜率的求法，设出P（a，1），Q（5，b）是关键，考查分析运算能力，属于中档题．