Question

5．从2，4，8，16中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则log_ab为整数的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${A}_{4}^{2}$=12，再用列举法求出log_ab为整数包含的基本事件的个数，由此能求出log_ab为整数的概率．

解答 解：从2，4，8，16中任取两个不同的数字，分别记为a，b，
基本事件总数n=${A}_{4}^{2}$=12，
log_ab为整数包含的基本事件（a，b）有：（2，4），（2，8），（2，16），（4，16），共4个，
∴log_ab为整数的概率是p=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式、列举法的合理运用．