Question

3．下列函数中：①y=sin|x|；②y=|sinx|；③y=3cos2x+1；④y=|cosx|；⑤y=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{2}$），其中周期为π且为偶函数为②③④⑤（填序号）

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性和周期性进行判断即可．

解答 解：①y=sin|x|是偶函数，不是周期函数，不满足条件；
②y=|sinx|是偶函数且周期为π，满足条件；
③y=3cos2x+1是偶函数，周期T=$\frac{2π}{2}=π$，满足条件；
④y=|cosx|是偶函数，周期为π，满足条件；
⑤y=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{3}$cos2x，其中周期为π且为偶函数，满足条件．
故答案为：②③④⑤

点评 本题主要考查函数奇偶性和周期性的判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．