Question

已知两条直线Ox，Oy交于点O，∠xOy=

π

3

，

i

，

j

分别与x轴、y轴正向相同的单位向量，若

p

=x

i

+y

j

，x、y∈R，则称

p

的“斜坐标”为（x，y），已知

a

，

b

的“斜坐标”分别为（1，2），（2，-1），则

a

•

b

=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用“斜坐标”的意义和数量积运算即可得出．

解答： 解：∵

i

2=

j

2=1，

i

•

j

=|

i

| |

j

|cos60°=

1

2

．
∴

a

•

b

=(

i

+2

j

)•(2

i

-

j

)=2

i

2+3

i

•

j

-2

j

2
=2+3×

1

2

-2=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了“斜坐标”的意义和数量积运算，属于基础题．