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不等式选讲已知函数
。
⑴当
时,求函数
的最小值;
⑵当函数
的定义域为
时,求实数
的取值范围。
试题答案
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(1)1(2)a<4
试题分析:解:(1)根据题意,由于
则可知当a=2时,有
故可知
..(5分)
(2)因为当函数
的定义域为
时,那么明真数鞥取遍一切的正实数,即可知,真数部分的最小值小于等于零即可,即
,
a<4 (10分)
点评:解决该试题的关键是对于绝对值符号的去掉,然后结合分段函数的性质来求解最值,以及参数的范围, 属于中档题
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当函数
(
>0)取最小值时相应的
的值等于
已知函数
中,常数
那么
的解集为
A.
B.
C.
D.
铁矿石
和
的含铁率
,冶炼每万吨铁矿石的
的排放量
及每万吨铁矿石的价格
如下表:
(万吨)
(百万元)
50%
1
3
70%
0.5
6
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求
的排放量不超过
(万吨),则购买铁矿石的最少费用为
(百万元).
函数
,其中
,则该函数的值域为___________.
设函数
的定义域为实数集R,
,且当
时,
,则有( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知函数
,其中
.(1) 讨论函数
的单调性,并求出
的极值;(2) 若对于任意
,都存在
,使得
,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)上海某玩具厂生产
套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为
元,且
,而每套“海宝”售出的价格为
元,其中
,
(1)问:该玩具厂生产多少套“海宝”时,使得每套所需成本费用最少?
(2)若生产出的“海宝”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求
的值.(利润 = 销售收入-成本)
(本小题满分10分)
一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.
(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;
(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:
)
关 闭
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