题目内容

(本小题满分10分)
一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.
(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;
(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:
(Ⅰ)ω=500×(Ⅱ)半衰期约为

试题分析:(Ⅰ)最初的质量为500g,
经过1年,ω=500(1-10﹪)=500×
经过2年,ω=500×
……,
由此推出,t年后,ω=500×.      ------5分
(Ⅱ)解方程500×=250.
=


所以,这种放射性元素的半衰期约为年. ------10分
点评:本题第一问由经过一年,二年……的剩余质量归纳出t年后的剩余含量,第二问涉及到指数式与对数式的转化转化为
练习册系列答案
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