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设函数
的定义域为实数集R,
,且当
时,
,则有( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:∵
,∴
,∵函数
在
上单调递增,且
,∴
,∴
,故选C
点评:此类问题通常是把自变量转化为同一个单调区间内,然后利用函数的单调性处理即可。
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已知
,则
.
函数
的定义域为R,且定义如下:
(其中
M
是实数集R的非空真子集),在实数集R上有两个非空真子集
A
、
B
满足
,则函数
的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
(12分)已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
(1)求
的解析式
(2)解关于
的不等式
(本小题满分12分)
已知定义在
上的函数
为常数,若
为偶函数,
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数
的值域.
不等式选讲已知函数
。
⑴当
时,求函数
的最小值;
⑵当函数
的定义域为
时,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形
ABCD
是矩形,弧
CmD
是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为
,设
AB
=2
x
,
BC
=
y
.
(1)写出
y
关于
x
函数表达式,并指出
x
的取值范围;
(2)求当
x
取何值时,凹槽的强度最大.
(本小题满分14分)已知函数
(
R).
(1)若
,求函数
的极值;
(2)是否存在实数
使得函数
在区间
上有两个零点,若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
设函数
满足
,且当
时,
.又函数
,则函数
在
上的零点个数为 ( )
A.5
B. 6
C.7
D.8
关 闭
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