题目内容
已知函数
中,常数
那么
的解集为



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
B
试题分析:由题意可得:令u(x)=

∵a>1>b>0,
所以u(x)在实数集上是个增函数,且u(x)>0,
又因为u(0)=0,
所以应有 x>0,
∴u(x)在定义域(0,+∞)上单调增,
∴f(x)=

又f(1)=lg(a-b)=lg1=0,由f(x)>0知x>1.
故选B.
点评:本题考查指数函数、对数函数的单调性与特殊点,由真数u(x)的单调性确定f(x)的单调性,利用特殊点lg1=0.

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