题目内容
点P(-1,-3)在双曲线
的左准线上,过点P且方向为
=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为
的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为 A． | B． | C． | D． |
D
本题考查双曲线的准线，离心率以及对称性问题的解法.
双曲线
的左准线为
，点
在此直线上，则
则
；过点且方向为
的入射直线为
，设直线与
的交点为
，由
得
，则
，则反射直线的方程为
，令
得
，则反射光线与
轴交于点
.由题意有
.由得
，所以这个双曲线的离心率为
故选择
双曲线
的左准线为，点在此直线上，则则
；过点且方向为的入射直线为，设直线与的交点为，由得，则，则反射直线的方程为，令得，则反射光线与轴交于点.由题意有.由得，所以这个双曲线的离心率为故选择
练习册系列答案
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，焦点到相应准线的距离为
，则该双曲线离心率为
B 2 C 
的左、右顶点分别为
、
，P为其右支上的一点，且
，则
等于（ ）
的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点，A和B是以原点
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，
则双曲线的离心率为（ ）
，直线l过其左焦点
，交双曲线左支于
、
两点，且
，
为双曲线的右焦点，
的周长为20，则m的值为
+k
=5的一个焦点是（
，0），那么实数k的值为 
的渐近线方程是 
的方程为
，则其离心
＝________
___