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设F
1
、F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,A和B是以原点
为圆心,以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F
2
AB是等边三角形,
则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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D
略
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(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的
距离为4,渐近线方程为
y=±2x.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F
1
,F
2
关于直线y=x的对称点分别为
,求以
为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
点P(-1,-3)在双曲线
的左准线上,过点P且方向为
=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
(本题满分13分)
双曲线
的左、右焦点分别为
、
,
为坐标原点,点
在双曲线的右支上,点
在双曲线左准线上,
(Ⅰ)求双曲线的离心率
;
(Ⅱ)若此双曲线过
,求双曲线的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,
、
分别是双曲线的虚轴端点(
在
轴正半轴上),过
的直线
交双曲线于点
、
,
,求直线
的方程。
(本小题10分)
双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点
,求双曲线的方程
双曲线
的焦点到渐近线的距离为( )
A 2 B
C
D 1
双曲线
的两焦点之间的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
在平面
直角坐标系
中,双曲线
的渐近线方程为
(本小题满分13分)已知双曲线
,0为坐标原点,离心率
点
在双曲线上。
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
l
与双曲线交于P、Q两点,且
,
求:|OP|
2
+|OQ|
2
的最小值。
关 闭
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