题目内容
如图，AB和CD是圆O的两条弦，AB与CD相交于点E，且CE=DE=4，AE：BE=4：1，则AE=| AC |
| BD |
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：利用相交弦定理，可求AE，利用△ACE∽△DBE，可求
．
| AC |
| BD |
解答：
解：∵AB和CD是圆O的两条弦，
∴CE•EB=AE•EB，
∵CE=DE=4，AE：BE=4：1，
∴AE•
AE=CE•DE=16，
∴AE=8，
∵△ACE∽△DBE，
∴
=
=
=2．
故答案为：8，2．
∴CE•EB=AE•EB，
∵CE=DE=4，AE：BE=4：1，
∴AE•
| 1 |
| 4 |
∴AE=8，
∵△ACE∽△DBE，
∴
| AC |
| BD |
| CE |
| BE |
| 4 |
| 2 |
故答案为：8，2．
点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查相交弦定理，属于中档题．
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