题目内容
【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角C的值；
(2)若c＝2，且△ABC的面积为
，求a，b.
【答案】（1）
（2）a＝b＝2
【解析】
（1）首先利用降次公式、三角形的内角和定理、两角和的余弦公式化简已知条件，得到
，由此求得
的值.（2）利用三角形的面积公式和余弦定理列方程组，解方程组可求得
的值.
解：(1)2cos2
＋(cosB－
sinB)cosC＝1，故cosA＋cosBcosC－sinBcosC＝0，
则－cos(B＋C)＋cosBcosC－sinBcosC＝0，
展开得：sinBsinC－sinBcosC＝0，
∵sinB≠0，即tanC＝，∵C∈(0，π)，C＝
.
(2)三角形面积为
absin＝，故ab＝4.
由余弦定理得4＝(a＋b)2－2ab－ab，所以a＋b＝4，
故a＝b＝2.
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【题目】《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间
上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
了解《民法总则》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
（1）填写下面
列联表，并判断是否有
的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
了解 |
|
| |
不了解 |
|
| |
合计 |
（2）若对年龄在
，
的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式和数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
