题目内容
【题目】已知集合
，m∈R.
(1)若m＝3，求A∩B；
(2)已知命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数m的取值范围．
【答案】（1）{x|0＜x≤3}（2）(0,2)
【解析】
（1）当
时，分别求得集合
和集合
的解集，由此求得两个集合的交集.（2）根据（1）得到集合A一元二次不等式的解集，同时求得集合一元二次不等式的解集.由于
是
的必要条件，则集合是集合的子集，由此列不等式组，求得
的取值范围.
解：(1)由题意知，A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－3＜x＜m＋3}．
当m＝3时，B＝{x|0＜x＜6}，∴A∩B＝{x|0＜x≤3}．
(2)由q是p的必要条件知，AB，
结合(1)知
,解得0＜m＜2，
故实数m的取值范围是(0,2)．
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
相关题目
【题目】下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是______.
游戏1 | 游戏2 | 游戏3 | |
球数 | 3个黑球和一个白球 | 一个黑球和一个白球 | 2个黑球和2个白球 |
取法 | 取1个球，再取1个球 | 取1个球 | 取1个球，再取1个球 |
胜利 规则 | 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的球是黑球→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的球是白球→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
