题目内容

19．（3x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|=47．

分析 由题意可得|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|，即（3x+1）7展开式中各项系数和，令x=1，可得（3x+1）7展开式中各项系数和．

解答 解：∵（3x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|即（3x+1）7展开式中各项系数和，
令x=1，可得（3x+1）7展开式中各项系数和为47，
故答案为：47．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，在二项展开式中，通过给变量赋值，求得某些项的系数和，是一种简单有效的方法，属于基础题．

练习册系列答案
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