题目内容
不等式
＞1的解集为（ ）
| 2 |
| x-1 |
| A、{x|x＞3} |
| B、{x|1＜x＜3} |
| C、{x|x＜3} |
| D、{x|x＜3或x＞1} |
考点：其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：先将此分式不等式化为右边为0的不等式，再等价转化为一元二次不等式，再解一元二次不等式即可．
解答：
解：不等式
＞1
?
＜0
?（x-1）（x-3）＜0
?1＜x＜3．
即不等式的解集为：（1，3）．
故选：B．
| 2 |
| x-1 |
?
| x-3 |
| x-1 |
?（x-1）（x-3）＜0
?1＜x＜3．
即不等式的解集为：（1，3）．
故选：B．
点评：本题考查简单分式不等式的解法，一般是转化为一元二次不等式来解，但有时要注意转化过程中的等价性．
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按如图程序框图，若输出结果为S=42，则判断框内应补充的条件为（ ）
| A、i＞3 | B、i＞5 |
| C、i＞7 | D、i＞9 |
已知0＜α＜
＜β＜π，tan
=
，cos（α-β）=
，则β的值为（ ）
| π |
| 2 |
| α |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设x=30.5，y=log32，z=cos2，则（ ）
| A、z＜y＜x |
| B、z＜x＜y |
| C、y＜z＜x |
| D、x＜z＜y |
下列函数中，是奇函数的是（ ）
| A、y=2x |
| B、y=-3x2+1 |
| C、y=x3-x |
| D、y=3x2+1 |
求证：
+
＞
．
证明：因为
+
和
都是正数，
所以为了证明
+
＞
，
只需证明（
+
）2＞（
）2，
展开得5+2
＞5，即2
＞0，显然成立，
所以不等式
+
＞
．上述证明过程应用了（ ）
| 2 |
| 3 |
| 5 |
证明：因为
| 2 |
| 3 |
| 5 |
所以为了证明
| 2 |
| 3 |
| 5 |
只需证明（
| 2 |
| 3 |
| 5 |
展开得5+2
| 6 |
| 6 |
所以不等式
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、综合法 | B、分析法 |
| C、综合法、分析法混合 | D、间接证法 |
cosθ-sinθ=
，则sin2θ=（ ）
| ||
| 3 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知f（x）=
，则f（log27）=（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|