题目内容
抛物线y2=-8x的焦点与双曲线
-y2=1的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为 ．
| x2 |
| a2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知条件推导出a2+1=4，从而得到双曲线的渐近线方程为y=±
x，由此能求出这条双曲线的两条渐近线的夹角．
| ||
| 3 |
解答：
解：∵抛物线y2=-8x的焦点F（-2，0）与双曲线
-y2=1的左焦点重合，
∴a2+1=4，解得a=
，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，
∴这条双曲线的两条渐近线的夹角为
，
故答案为：
．
| x2 |
| a2 |
∴a2+1=4，解得a=
| 3 |
∴双曲线的渐近线方程为y=±
| ||
| 3 |
∴这条双曲线的两条渐近线的夹角为
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查双曲线的两条渐近线的夹角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
复数z=
为纯虚数，则实数a的值为（ ）
| a+i |
| 4+3i |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|