题目内容

14．一物体沿斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=3t3，则当t=1时，该物体在水平方向的瞬时加速度为（　　）
A．18B．9C．6D．3

分析 求出路程S在t=1时的二阶导数即为瞬时加速度．

解答 解：S′（t）=9t2，S″（t）=18t，
∴S″（1）=18，
故选：A．

点评 本题考查了导数的物理背景和应用，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知无穷数列{an}的通项公式为an=$\frac{n}{2n+1}$，从第250项开始，各项与$\frac{1}{2}$的差的绝对值都小于0.001．
13．若三点A（-2，-2），B（0，m），C（n，0）（mn≠0）共线，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值为-$\frac{1}{2}$．
2．已知数列{an}中，a1=3，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*），能使an=3的n可以等于（　　）
A．14B．15C．16D．17
9．已知正数x，y，z满足5x+4y+3z=10，则${9^{x^2}}+{9^{{y^2}+{z^2}}}$的最小值为（　　）
A．27B．18C．36D．54
19．数列{an}的各项都是正数，a1=2，an+12=an2+2，那么此数列的通项公式为an=$\sqrt{2n+2}$．
6．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
①点E到平面ABC1D1的距离为$\frac{1}{2}$；
②直线BC与平面ABC1D1所成角为45°；
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小的值为$\frac{1}{2}$；
④BE与CD1所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$；
⑤二面角A-BD1-C的大小为$\frac{5π}{6}$．
其中真命题是②③④．（写出所有真命题的序号）
3．如图所示，已知正四棱锥S-ABCD，E、F分别是侧棱SA、SC的中点．求证：
（1）EF∥平面ABCD；
（2）EF⊥平面SBD．
4．设a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sinxdx，则（2x+$\frac{a}{x}$）6展开式的常数项为160．

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