题目内容
12．已知无穷数列{an}的通项公式为an=$\frac{n}{2n+1}$，从第250项开始，各项与$\frac{1}{2}$的差的绝对值都小于0.001．分析 由|an-$\frac{1}{2}$|=$|\frac{n}{2n+1}-\frac{1}{2}|$=$\frac{1}{2（2n+1）}$＜0.001．解出即可得出．
解答 解：|an-$\frac{1}{2}$|=$|\frac{n}{2n+1}-\frac{1}{2}|$=$\frac{1}{2（2n+1）}$＜0.001．
解得：n＞249+$\frac{1}{2}$，
∴从第250项开始，各项与$\frac{1}{2}$的差的绝对值都小于0.001．
故答案为：250．
点评 本题考查了绝对值不等式的解法、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目