题目内容
2．已知数列{an}中，a1=3，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*），能使an=3的n可以等于（ ）| A． | 14 | B． | 15 | C． | 16 | D． | 17 |
分析 利用递推关系可得：an+3=an，再利用数列的周期性即可得出．
解答 解：∵a1=3，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*），
∴a2=-$\frac{1}{4}$，同理可得：a3=$-\frac{4}{3}$，a4=3，…，
∴an+3=an，
∴a16=a1=3，
能使an=3的n可以等于16．
故选：C．
点评 本题考查了递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | C${\;}_{8}^{3}$ | B． | ${C}_{8}^{4}$ | C． | ${C}_{8}^{5}$ | D． | ${C}_{8}^{6}$ |
11．方程$\frac{x^2}{2+m}+\frac{y^2}{m+1}$=1表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
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12．若一个边长为a的正三角形，以其中一条高作为轴旋转，则所得旋转体的表面积为（ ）
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