题目内容
2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，S7=70，则a2=（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 利用等差数列前n项和公式求出公差，由此能求出这个数列的第二项．
解答 解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=1，S7=70，
∴${S}_{7}=7×1+\frac{7×6}{2}d=70$，解得d=3，
∴a2=1+3=4．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的第二项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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12．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}kx-1，x＞0\\-ln（-x），x＜0\end{array}\right.$，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，1） | C． | （0，$\frac{1}{2}$） | D． | （0，+∞） |
13．已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，连接AC、BD、PB、PC、PD，则下列各组向量中数量积不为0的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{PC}$和$\overrightarrow{BD}$ | B． | $\overrightarrow{DA}$和$\overrightarrow{PB}$ | C． | $\overrightarrow{PD}$与$\overrightarrow{AB}$ | D． | $\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{AD}$ |
10．已知f（x）=$\frac{{2}^{x+1}+1}{{2}^{x}-1}$，且对于任意x∈[1，3]，不等式f（x）＞|x-2|+m恒成立，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4] | B． | （-$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-∞，-$\frac{9}{8}$） | D． | （-∞，$\frac{10}{7}$） |
17．某学校高中毕业班有男生900人，女生600人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取200名学生成绩，统计数据如表所示：
（Ⅰ）若成绩90分以上（含90分），则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩及格学生人数；
（Ⅱ）如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 分数段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150） | 总计 |
| 频数 | 20 | 40 | 70 | 50 | 20 | 200 |
（Ⅱ）如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”．
| 女生 | 男生 | 总计 | |
| 及格人数 | 60 | ||
| 不及格人数 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
14．设x∈R，则“x＜1”是“x|x|＜1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
有一种走“方格迷宫”游戏，游戏规则是每次水平或竖直走动一个方格，走过的方格不能重复，只要有一个方格不同即为不同走法．现有如图的方格迷宫，图中的实线不能穿过，则从入口走到出口共有多少种不同走法？（ ）