题目内容
9．已知集合A={x||x-2|＜a}，B={x|x2-2x-3＜0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是a≥3．分析 利用绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法分别解出A，B，再利用B⊆A即可得出．
解答 解：由|x-2|＜a，可得2-a＜x＜2+a（a＞0），∴A=（2-a，2+a）（a＞0）．
由x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3．B=（-1，3）．
∵B⊆A，则$\left\{\begin{array}{l}{2-a≤-1}\\{2+a≥3}\end{array}\right.$，解得a≥3．
故答案为：a≥3．
点评 本题考查了不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的倾斜角为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
17．如图，在复平面内，表示复数z的点为A，则复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | $\frac{3}{5}$i | D． | -$\frac{3}{5}$i |
4．若复数$\frac{a-i}{3+4i}$的实部是$\frac{2}{5}$，则实数a=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{14}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |