如图.在复平面内.表示复数z的点为A.则复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是( )A．iB．-iC．$\frac{3}{5}$iD．-$\frac{3}{5}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．如图，在复平面内，表示复数z的点为A，则复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是（　　）

A．

B．

-i

C．

$\frac{3}{5}$i

D．

-$\frac{3}{5}$i

分析由已知求得z，代入$\frac{z}{1-2i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由图可知，z=2+i，
则$\frac{z}{1-2i}$=$\frac{2+i}{1-2i}=\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5i}{5}=i$，
∴复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是-i．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

练习册系列答案

金榜一号同步单元全程达标测试AB卷系列答案

	A．	\|$\overrightarrow{a}$\|+\|$\overrightarrow{b}$\|≥\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|		B．	\|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$\|≤\|$\overrightarrow{a}$\|•\|$\overrightarrow{b}$\|
	C．	（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）²=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$²		D．	（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）³=$\overrightarrow{a}$³-3$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$²-$\overrightarrow{b}$³

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