Question

4．若复数$\frac{a-i}{3+4i}$的实部是$\frac{2}{5}$，则实数a=（　　）

• A． 2
• B． $\frac{14}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、实部的定义即可得出．

解答 解：复数$\frac{a-i}{3+4i}$=$\frac{（a-i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{3a-4}{25}$-$\frac{3+4a}{25}$i的实部是$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{3a-4}{25}$=$\frac{2}{5}$，解得a=$\frac{14}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、实部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．