题目内容
已知函数f（x）=2013x2014-2014x2013+1，x=1是f（x）=0的二重根，设g（x）=
，则g（1）= ．
| f(x) |
| (x-1)2 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）=2013x2014-2014x2013+1，x=1是f（x）=0的二重根，可化简g（x）=
的解析式，代入利用等差数列前n项和公式，可得答案．
| f(x) |
| (x-1)2 |
解答：
解：∵f（x）=2013x2014-2014x2013+1，x=1是f（x）=0的二重根，
∴g（x）=
=
=
=2013x2012+2012x2011+…+2x+1，
∴g（1）=2013+2012+2011+…+2+1=2027091，
故答案为：2027091
∴g（x）=
| f(x) |
| (x-1)2 |
| 2013x2014-2014x2013+1 |
| (x-1)2 |
=
| 2013x2013-x2012-x2011-…x-1 |
| x-1 |
=2013x2012+2012x2011+…+2x+1，
∴g（1）=2013+2012+2011+…+2+1=2027091，
故答案为：2027091
点评：本题考查的知识点是数列求和，函数求值，二重根的概念，其中根据已知求出g（x）=
的解析式是解答的关键．
| f(x) |
| (x-1)2 |
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
相关题目
下列各组中的两个函数是同一函数的是（ ）
| A、f（x）=（x-1）0与g（x）=1 | ||||||||
B、f（x）=x与g（x）=
| ||||||||
C、f（x）=
| ||||||||
D、f（x）=
|
已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-5）•f（-3）•f（-1）•f（1）•f（3）•f（5）的值为 ．
f（x）=
是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
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A、[
| ||||
B、[0，
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（-∞，
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