若z是复数.z=$\frac{1-2i}{1+i}$．则z•$\overline{z}$=( )A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若z是复数，z=$\frac{1-2i}{1+i}$．则z•$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

D．

$\frac{5}{2}$

分析由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$，然后代入z•$\overline{z}$计算得答案．

解答解：由z=$\frac{1-2i}{1+i}$=$\frac{（1-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1-3i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
得$\overline{z}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
则z•$\overline{z}$=$（-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i）•（-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i）=\frac{5}{2}$．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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13．某厂在生产某产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如表所示．根据最小二乘法求得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.7x+a．当产量为80吨时，预计需要生产能耗为59.5吨．

x	30	40	50	60
y	25	30	40	45

10．执行如图所示的程序框图，输出的x值为（　　）

17．已知正实数x，y，且x²+y²=1，若f（x，y）=$\frac{{{x^3}+{y^3}}}{{{{（x+y）}^3}}}$，则f（x，y）的值域为[$\frac{1}{4}$，1）．

7．已知函数f（x）在（-1，+∞）上单调，且函数y=f（x-2）的图象关于x=1对称，若数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且f（a₅₀）=f（a₅₁），则{a_n}的前100项的和为（　　）

	A．	回归直线过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	B．	两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1
	C．	在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$平均增加0.2个单位
	D．	对分类变量X与Y，随机变量K²的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小

11．已知sinα=-$\frac{12}{13}$，且α是第三象限的角，则tanα的值为（　　）

12．