某厂在生产某产品的过程中.产量x的对应数据如表所示．根据最小二乘法求得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.7x+a．当产量为80吨时.预计需要生产能耗为59.5吨．x30405060y25304045 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．某厂在生产某产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如表所示．根据最小二乘法求得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.7x+a．当产量为80吨时，预计需要生产能耗为59.5吨．

x	30	40	50	60
y	25	30	40	45

分析求出x，y的平均数，代入y关于x的线性回归方程，求出a，把x=80代入，能求出当产量为80吨时，预计需要生成的能耗．

解答解：由题意，$\overline{x}$=45，$\overline{y}$=35，代入$\widehat{y}$=0.7x+a，可得a=3.5，
∴当产量为80吨时，预计需要生成能耗为0.7×80+3.5=59.5，
故答案为：59.5．

点评本题考查了最小二乘法，考查了线性回归方程，解答的关键是知道回归直线一定经过样本中心点，是基础题．

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