题目内容

10．执行如图所示的程序框图，输出的x值为（　　）
A．0B．3C．6D．8

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，计算$\frac{x+y}{2}$和$\sqrt{xy}$的值，输出x的值即可．

解答 解：x=0，y=9，$\frac{9}{2}$≠$\sqrt{0}$，
x=1，y=8，$\frac{9}{2}$≠$\sqrt{8}$，
x=2，y=6，$\frac{2+6}{2}$=4≠$\sqrt{12}$，
x=3，y=3，3=$\sqrt{3×3}$，
输出x=3，
故选：B．

点评 本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的x，y的值是解题的关键，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜e${\;}^{\frac{3}{4}}$（n∈N*，n≥2）．
1．已知数列{an}中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）对任意n∈N*都成立，数列{an}的前n项和为Sn．
（1）若{an}是等差数列，求k的值；
（2）若a=1，k=-$\frac{1}{2}$，求Sn；
（3）是否存在实数k，使数列{am}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项am，am+1，am+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．
18．已知函数f（x）=lnx+a（x-1），其中a∈R．
（Ⅰ） 当a=-1时，求证：f（x）≤0；
（Ⅱ） 对任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t-1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范围．
（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）
5．过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（　　）
A．1B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$
15．如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，将△ABC沿中位线DE翻折，得到如图2所示的空间图形（∠ADB为锐角）．

（1）求证：BC⊥平面ABD；
（2）若BC=2，当三棱锥A-BCE的体积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$时，求∠ABD的大小．
2．若z是复数，z=$\frac{1-2i}{1+i}$．则z•$\overline{z}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$
19．已知命题p：?n∈N，n2＜2n，则￢p为?n0∈N，n02≥${2}^{{n}_{0}}$．
20．如图，摄影爱好者在某公园A处发现正前方B处有一根立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为$\frac{π}{6}$，设摄影爱好者的眼睛（S）离地面的高度为$\sqrt{3}$m．
（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离和立柱的高度；
（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN，绕其中点O在SA与立柱所在的平面内旋转．摄影爱好者有一视角范围为$\frac{π}{3}$的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．

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