题目内容
如图所示，三棱锥M，PA⊥底面ABC，∠ABC=90°，则此三棱锥P-ABC中直角三角形有 个．
考点：棱锥的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知，得到直角三角形ABC，ABP，ACP，只要再判断三角形PBC的现状即可．
解答：
解：由已知PA⊥底面ABC，∠ABC=90°，
所以CB⊥PA，CB⊥AB，又PA∩AB=A，
所以CB⊥平面PAB，
所以CB⊥PB，
所以此三棱锥P-ABC中直角三角形有△ABC，△ABP，△ACP，△PBC共有4个．
故答案为：4．
所以CB⊥PA，CB⊥AB，又PA∩AB=A，
所以CB⊥平面PAB，
所以CB⊥PB，
所以此三棱锥P-ABC中直角三角形有△ABC，△ABP，△ACP，△PBC共有4个．
故答案为：4．
点评：本题考查了线面垂直的判定定理和性质定理的运用，关键是熟练线面垂直的判定定理和性质定理，属于基础题．
练习册系列答案
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从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能得出AB∥平面MNP的图形个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |