Question

13．设集合M={x|5-|2x-3|∈N^*}，则M的所有真子集的个数是15．

Answer 1

分析 根据题意，分析可得M={0，1，2，3}，若集合中有n个元素，则集合有2ⁿ-1个真子集，即可得答案．

解答 解：M={x|5-|2x-3|∈N^*}，
当x≥$\frac{3}{2}$时，M={x|8-2x∈N^*}，x=2，3
当x＜$\frac{3}{2}$时，M={x|2+2x∈N^*}，x=1，0
∴M={0，1，2，3}
真子集的个数为2⁴-1=15，
故答案为：15．

点评 本题考查子集与真子集，关键是求出集合A并区分子集与真子集两个概念．