Question

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）

• A、5
• B、6
• C、

  14

  3

• D、

  19

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是两个三棱锥的组合体，判断三棱锥的结构特征，结合直观图求相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是两个三棱锥的组合体，如图：
其中SA⊥平面ABC，GC⊥平面ABC，AD=3，CD=1，SA=4，GC=2，
BD⊥AC，BD=2，
∴几何体的体积V=

1

3

×

1

2

×3×2×4+

1

3

×

1

2

×2×1×2=4+

2

3

=

14

3

．
故选：C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所队员们的几何量是解题的关键．