题目内容
在等差数列{an}中，已知a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根，若a4＞a2，则a2014=（ ）
| A、2012 | B、2013 |
| C、2014 | D、2015 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：利用一元二次方程的根与系数关系列式，解方程组求出a4，a2的值，然后代入等差数列的通项公式得答案．
解答：
解：由题意知，a2+a4=6，a2•a4=8，
又a4＞a2，
∴a4=4，a2=2，
∴d=
=
=1．
∴an=a1+（n-1）d=n，
∴a2014=2014．
故选：C．
又a4＞a2，
∴a4=4，a2=2，
∴d=
| a4-a2 |
| 4-2 |
| 4-2 |
| 4-2 |
∴an=a1+（n-1）d=n，
∴a2014=2014．
故选：C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．
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