题目内容
1．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 128 | B． | $\frac{128}{3}$ | C． | $\frac{64}{3}$ | D． | $\frac{32}{3}$ |
分析 几何体为直三棱柱切去一个小三棱锥得到的，使用作差法求出其体积．
解答 
解：由三视图可知几何体为直三棱柱ABC-A′B′C′切去三棱锥C′-CA′B′剩余的部分
其中直三棱柱的底面ABC是直角三角形，AC⊥BC，AC=BC=CC′=4．
∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}×4×4×4-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4$=$\frac{64}{3}$．
故选C．
点评 本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于中档题．
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在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如表：
17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有（ ）
| A． | 相同短轴 | B． | 相同长轴 | C． | 相同离心率 | D． | 以上都不对 |
11．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，在双曲线C上存在点P，满足△PF1F2的周长等于双曲线C的实轴长的3倍，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\frac{3}{2}$） | B． | （0，$\frac{3}{2}$） | C． | （1，$\frac{5}{2}$） | D． | （0，$\frac{5}{2}$） |