题目内容
已知直线l过点A（2，1）和B（1，m2）（m∈R），则直线l斜率的取值范围是 ，倾斜角的取值范围是 ．
考点：斜率的计算公式
专题：直线与圆
分析：由两点坐标求出直线l的斜率，然后由直线倾斜角的正切值等于斜率，结合倾斜角的范围求解．
解答：
解：∵A（2，1），B（1，m2）（m∈R），
∴kAB=
=1-m2，
∴kAB≤1．
∴直线l的倾斜角的范围为（-∞，1]．
设直线l的倾斜角为α（0°≤α＜180°），
则tanα≤1，∴α∈[0°，45°]∪（90°，180°）．
故答案为：（-∞，1]，[0°，45°]∪（90°，180°）．
∴kAB=
| m2-1 |
| 1-2 |
∴kAB≤1．
∴直线l的倾斜角的范围为（-∞，1]．
设直线l的倾斜角为α（0°≤α＜180°），
则tanα≤1，∴α∈[0°，45°]∪（90°，180°）．
故答案为：（-∞，1]，[0°，45°]∪（90°，180°）．
点评：本题考查两点求斜率的公式，考查了直线的倾斜角和斜率的关系，是基础的计算题．
练习册系列答案
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已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合B={x|y=
}，则A∩（∁RB）=（ ）
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| A、（1，2） |
| B、（1，2] |
| C、（1，+∞） |
| D、[1，2] |
下列说法中，正确的是（ ）
| A、命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＜0”． |
| B、设α，β为两个不同的平面，直线l?α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的必要不充分条件． |
| C、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是真命题． |
| D、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件． |