双曲线9x2-4y2=36的离心率为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．双曲线9x²-4y²=36的离心率为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

分析双曲线方程化为标准方程，可得a=2，b=3，c=$\sqrt{13}$，从而可求双曲线的离心率．

解答解：双曲线9x²-4y²=36可化为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
所以a=2，b=3，c=$\sqrt{13}$，
所以离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

点评本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的几何量是关键．

练习册系列答案

11．已知函数f（x）=1+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）求f（x）的值域．

8．在一个三角形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有38粒落入该三角形的内切圆（半径为1）内，则该多边形的面积约为（　　）

15．已知角α的终边经过点P（-1，1），则cosα的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），（n∈N^*）均在函数y=2x-35的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式并证明数列是等差数列．
（2）当n为何值时，S_n取得最小值？

2．已知点P（3，1）在矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{b}&{-1}\end{array}]$ 变换下得到点P′（5，-1）．试求矩阵A和它的逆矩阵A^-1．

19．已知x、y、u、v∈R，且x+3y-2=0，u+3v+8=0，T=x²+y²+u²+v²-2ux-2vy，则T的最小值为10．

20．若实数a＞1，则函数f（x）=log_a（x²-5x+6）的单调减区间为（　　）

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