题目内容

8．在一个三角形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有38粒落入该三角形的内切圆（半径为1）内，则该多边形的面积约为（　　）
A．4πB．5πC．6πD．7π

分析 由几何概型概率计算公式，以面积为测度，可求该多边形的面积．

解答 解：设该多边形的面积为S，则$\frac{38}{200}=\frac{π•{1}^{2}}{S}$，
∴S≈6π，
故选C．

点评 本题考查概率的性质和应用，每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型． 解题时要认真审题，合理地运用几何概型解决实际问题．

练习册系列答案
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18．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=-$\frac{6}{\sqrt{1+8si{n}^{2}θ}}$．
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3\sqrt{3}+\sqrt{3}α}\\{y=-3-α}\end{array}\right.$（α为参数）距离的最小值．
19．调查200名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如表
患慢性气管炎未患慢性气管炎总计
吸烟s30100
不吸烟35t100
合计10595200
（1）表中s，t的值分别是多少；
（2）试问：有吸烟习惯与患慢性气管炎病是否有关？
16．若（1-mx）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，且a5=-32，则a1+a2+a3+a4的值为30．
3．计算下列各式：
（1）（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{7}{8}}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}}$+16-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}}$
（2）2（lg$\sqrt{2}$）2+lg$\sqrt{2}$•lg5+$\sqrt{{{（lg\sqrt{2}）}^2}-lg2+1}$．
13．若命题“存在x0∈R，使得mx02+mx0+2≤0”为假命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，0]∪[8，+∞）B．（0，8]C．[0，8）D．（0，8）
20．双曲线9x2-4y2=36的离心率为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
7．已知椭圆C的中心在原点，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且与抛物线${y^2}=4\sqrt{3}x$有共同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，P为椭圆C上异于A1、A2的动点，直线A1P、A2P分别交直线l：x=4于M、N两点，设d为M、N两点之间的距离，求d的最小值．
8．抛掷一个均匀的正方体玩具（它的每一面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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