题目内容
20．若实数a＞1，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为（ ）| A． | （$\frac{5}{2}$，+∞） | B． | （3，+∞） | C． | （-∞，$\frac{5}{2}$） | D． | （-∞，2） |
分析 求出函数f（x）=loga（x2-5x+6）的定义域为{x|x＞3，或x＜2}，由t=x2-5x+6及y=logat的单调性结合复合函数的单调性可1求函数f（x）单调递减区间．
解答 解：函数f（x）=loga（x2-5x+6）的定义域为{x|x＞3，或x＜2}
∵t=x2-5x+6在（-∞，2）上单调递减，在（3，+∞）单调递增
实数a＞1，y=logat在（0，+∞）单调递增
由复合函数的单调性可知，函数f（x）在（-∞，2）单调递减
故选：D．
点评 本题考查了对数函数的单调区间，训练了复合函数的单调区间的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是中档题．
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