Question

【题目】长方体中，，E是的中点，，设过点E、F、K的平面与平面ABCD的交线为，则直线与直线所成角的正切值为　　

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

延长KE，交CD延长线于点M，延长KF，交CB延长线于点N，连结MN，则MN是过点E、F、K的平面与平面ABCD的交线，由A1D1∥CN，得∠MNC是直线与直线A1D1所成角（或所成角的补角），由此能求出直线与直线A1D1所成角的正切值．

延长KE，交CD延长线于点M，延长KF，交CB延长线于点N，连结MN，则MN是过点E、F、K的平面与平面ABCD的交线，，是直线与直线所成角或所成角的补角，设，是的中点，，，，，，，即，，解得，，，，．

直线与直线所成角的正切值为4．

故选：D．