题目内容

把函数y=sinx的图象按向量
k
=（a，b）平移后得到函数y=sin（x-
π
3
）+1的图象，则向量
k
=（a，b）为（　　）
A、（
π
3
，1）
B、（-
π
3
，1）
C、（
π
3
，-1）
D、（-
π
3
，-1）
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：∵把函数y=sinx的图象向右平移
π
3
个单位，再向上平移一个单位，得到函数y=sin（x-
π
3
）+1的图象，
故向量
k
=（
π
3
，1），
故选：A．
点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数有f（x）=sinxcosx+
3
2
（cos2x-sin2x）．
（1）求f（
π
6
）及f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在闭区间[-
π
4
，
π
4
]的最值．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）
A、
1
6
a3
B、
1
2
a3
C、
2
3
a3
D、
5
6
a3
函数f（x）=x+
4
x
的极值情况是（　　）
A、既无极小值，也无极大值
B、当x=-2时，极大值为-4，无极小值
C、当x=2，极小值为4，无极大值
D、当x=-2时，极大值为-4，当x=2时极小值为4
定义在[-1，0）∪（0，1]的奇函数f（x），在（0，1]的图象如图，f（x）-f（-x）＞-1的解集是（　　）
A、(-1，-
1
2
)∪(0，1]
B、[-1，
1
2
)
C、(-
1
2
，1)
D、(-
1
2
，0)∪(0，1]
已知函数f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax（其中a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象，其中正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=
n-g(x)
m+2g(x)
是奇函数．
（1）确定y=g（x）的解析式；
（2）求m、n的值；
（3）判断f（x） 的单调性，并证明．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若（a+b）（a-b）=c（b+c），则A=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
当x∈[1，+∞）时，函数f（x）=x+
4
x
的最小值是
 
．

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