题目内容
定义在[-1，0）∪（0，1]的奇函数f（x），在（0，1]的图象如图，f（x）-f（-x）＞-1的解集是（ ）A、(-1，-
| ||
B、[-1，
| ||
C、(-
| ||
D、(-
|
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的性质结合图象即可得到结论．
解答：
解：∵函数f（x）是奇函数，
∴不等式等价为f（x）+f（x）＞-1，
即f（x）＞-
，
则由图象可知不等式的解x∈(-1，-
)∪(0，1]，
故选：A
∴不等式等价为f（x）+f（x）＞-1，
即f（x）＞-
| 1 |
| 2 |
则由图象可知不等式的解x∈(-1，-
| 1 |
| 2 |
故选：A
点评：本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=2-|x| | ||
| C、y=1+log2x | ||
| D、y=x2 |
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（
，a），则f（x）=（ ）
| a |
| A、log2x | ||
B、log
| ||
C、
| ||
| D、x2 |
把函数y=sinx的图象按向量
=（a，b）平移后得到函数y=sin（x-
）+1的图象，则向量
=（a，b）为（ ）
| k |
| π |
| 3 |
| k |
A、（
| ||
B、（-
| ||
C、（
| ||
D、（-
|
已知函数f（x）=
，g（x）=-x2+4x-3，对于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，则b的取值范围是（ ）
| 1 |
| ex+1 |
| A、（1，3） |
| B、[1，3] |
| C、（1，2）∪（2，3） |
| D、[1，2）∪（2，3] |
奇函数f（x）在x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则x＜0时f（x）=（ ）
| A、x2-2x+3 |
| B、x2+2x-3 |
| C、-x2-2x+3 |
| D、-x2-2x-3 |