Question

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{|x|+|y|≥1}\end{array}\right.$，表示的平面图形的面积为π-2．

Answer 1

分析 画出约束条件表示的可行域，求出圆的面积，求出正方形的面积，再求出可行域的面积．

解答 解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{|x|+|y|≥1}\end{array}\right.$，表示的平面图形的面积为：$π-（{\sqrt{2}）}^{2}$=π-2．
故答案为：π-2．

点评 本题考查简单线性规划的应用，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．