题目内容
20．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|lg（x-1）＞0}，则A∩（∁UB）=（-∞，2）．分析 利用对数函数的单调性求出集合B，由全集R，求出集合B的补集，求出集合A与集合B的补集的交集即可．
解答 解：全集U=R，B={x|lg（x-1）＞0}=（2，+∞），
∴∁UB=（-∞，2]，
∵集合A={x|x＜2}=（-∞，2），
∴A∩（∁UB）=（-∞，2），
故答案为：（-∞，2）．
点评 此题属于对数函数的定义域和单调性为平台，考查了补集及交集的运算，是一道基础题．也是高考中常考的题型．
练习册系列答案
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