题目内容
计算：
[sin
+sin
+…+sin
]．
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| n |
| π |
| n |
| 2π |
| n |
| (n-1)π |
| n |
考点：极限及其运算
专题：计算题
分析：由题设条件推导出原式=
sinxdx，由此能求出结果．
| 1 |
| π |
| ∫ | π 0 |
解答：
解：
[sin
+sin
+…+sin
]
=
sin
•
=
sinxdx
=
（-cosx）
=
•[（-cosπ）-（-cos0）]
=
．
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| n |
| π |
| n |
| 2π |
| n |
| (n-1)π |
| n |
=
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| π |
| n-1 |
 |
| i=0 |
| iπ |
| n |
| π |
| n |
=
| 1 |
| π |
| ∫ | π 0 |
=
| 1 |
| π |
| | | π 0 |
=
| 1 |
| π |
=
| 2 |
| π |
点评：本题考查极限的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意定积分的合理运用．
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